Nato a Potenza Picena il 24 dicembre 1871, pianista precoce, si esibì in pubblico per la prima volta a undici anni. A Bologna studiò pianoforte con Gustavo Tofano e per pochi mesi con Giuseppe Martucci (sotto la guida del quale conseguì il diploma). Da Alessandro Busi apprese i fondamenti dell’armonia e del contrappunto e conseguì poi il diploma in composizione, sempre con Martucci. 

Nel 1893 divenne egli stesso docente al Liceo musicale bolognese, dove per diciotto anni insegnò pianoforte ad allievi del calibro di Guido Agosti. Nel 1911 infine assunse la direzione dell’istituto, dopo le dimissioni di Marco Enrico Bossi, altra figura di spicco nel panorama musicale di quegli anni. Dopo un primo concerto tenuto (nel 1889, presso la Società del Quartetto di Bologna), dove già propose in pubblico alcune sue composizioni.

Mugellini si dedicò con successo a una carriera concertistica in Italia e nelle principali città europee, sia come pianista solista che come componente di un quintetto da lui fondato, che prese appunto il nome di ‘Quintetto Mugellini’ (al violino Mario Corti e Giuseppe Fantuzzi, alla viola Ottorino Respighi e al violoncello Antonio Certani).